AI가 50년 된 수학 문제를 풀었다

50년 동안 아무도 못 풀었던 문제

수학에는 증명이 안 된 추측들이 있다. 참일 것 같은데, 아무도 완전히 증명하지 못한 문제들이다. 그중 하나가 사이클 이중 덮개 추측이다. 1970년대에 제기된 그래프 이론 문제인데, 쉽게 말하면 특정 조건을 만족하는 그래프에서 모든 선을 정확히 두 번씩 포함하는 경로 묶음이 항상 존재하는가를 묻는 문제다. 문제의 정의 자체는 단순하지만, 50년 넘게 일반적인 경우에 대한 완전한 증명이 없었다. 그런데 지난 11일, 오픈AI의 GPT-5.6 솔 울트라가 이 문제의 증명을 생성했다고 발표했다. 일반에 공개된 상용 모델이 해낸 결과다.

혼자 생각한 게 아니라 64개가 동시에 생각했다

이번 성과에서 흥미로운 건 모델의 성능 자체보다 문제를 푼 방식이다. GPT-5.6 솔 울트라는 64개의 하위 에이전트, 그러니까 독립적으로 작동하는 AI 단위들을 동시에 돌리는 방식으로 약 1시간 동안 추론했다. 각 에이전트가 서로 다른 접근법을 병렬로 탐색하고, 결과를 공유하고, 조율해서 하나의 완성된 증명으로 통합했다. 사람으로 치면 수학자 64명이 각자 다른 각도로 문제를 공략한 뒤 결과를 모아 하나의 증명을 완성한 셈이다. 오픈AI는 증명 전문과 사용한 프롬프트, 그리고 증명을 컴퓨터가 논리적으로 검증할 수 있는 형식으로 변환한 코드까지 모두 공개했다.

해결됐다고 단정하기엔 이르지만, 방향은 바뀌었다

다만 이것이 난제가 완전히 해결됐다는 뜻은 아니다. 수학에서 새로운 증명이 인정받으려면 다른 연구자들의 독립적인 검토와 동료 평가를 거쳐야 하고, 그 과정에서 오류가 발견될 수도 있다. 오픈AI도 인간 연구자가 얼마나 개입했는지는 구체적으로 밝히지 않았다. 그럼에도 이번 발표가 주목받는 이유는 따로 있다. 불과 두 달 전까지 이런 수준의 수학 연구는 일반에 공개되지 않은 내부 연구용 모델에서만 가능했다. 그게 이제 누구나 쓸 수 있는 상용 모델로 내려왔다는 게 진짜 변화다. AI가 논문을 요약하고 코드를 짜는 도구에서, 인간이 검증해야 할 연구 결과를 직접 생성하는 도구로 넘어가는 구간이 생각보다 빠르게 오고 있다.