조항현

AI-아리스토텔레스

2026-10-08T14:37:57Z

작년에 베이징대학교 물리학자들이 아카이브에 올린 논문을 알게 되었다. 그들은 물리학에 대한 사전 정보 없이도 주어진 실험 데이터로부터 물리법칙을 발견해내는 AI 구조를 만들었고 거기에 AI-뉴턴이라 이름붙였다. 자유롭게 움직이는 공이나 용수철에 매달린 물체의 운동에 대한 데이터로부터 뉴턴의 제2 운동법칙(가속도의 법칙)을 재발견할 수 있었다고 한다. 아직

AI 시대의 전산물리 강의

2026-09-30T17:34:10Z

전산물리학은 물리학의 문제들을 계산적, 수치적 방법으로 연구하는 분야를 가리킨다. 그래서 특정 분야라기보다는 방법론이라고 하는 게 더 정확하다. 대학교 학부과정에서 전산물리 과목은 보통 프로그래밍 언어를 먼저 배우고 이를 응용하여 전산물리의 여러 알고리즘을 배우고 이들을 구현하는 내용으로 이루어진다. AI 시대에 전산물리 강의는 어떻게 변해야 할까. AI

AI와 교육에 관한 MIT 보고서

2026-09-14T18:29:57Z

한 달 전인 8월 13일에 "MIT 교육, 학습, 연구훈련에서 AI 사용에 관한 특별위원회"에서 AI와 교육에 관한 보고서를 공개했다. 최근 몇 년 간 AI가 가져온 변화에 대학이 어떻게 대응해야 하는지에 대해 종합적으로 분석한 글로 보인다. 사실 분량이 길어서 자세히 읽지는 못하고 관심 있는 부분만 띄엄띄엄 읽어보았다. 가장 눈에 띄는 점은 AI로 인해

AI 사용과 학습효과

2026-08-20T15:33:27Z

최근에 학생들의 AI 사용이 과제 및 시험결과에 미치는 영향에 대한 흥미로운 논문이 나왔고 SNS에서도 많이 회자되었다. 이 연구는 중국 7-12학년 학생 약 26,000명의 30개월(2022-2025) 데이터를 분석한 것이다. 데이터는 각 학생이 과제를 할 때 AI 사용 여부, 과제를 하는데 걸린 시간, 과제 점수 뿐 아니라 이 학생들의 (오픈북이 아닌)

AI 시대의 교육

2026-08-10T20:37:59Z

바야흐로 AI의 시대다. 그런데 AI가 발전할수록 이를 경계하는 목소리도 작지 않다. 특히 학계에서는 교육과 연구라는 두 측면에서 상반된 목소리가 나오는 것 같다. 거칠게 말하면 AI로 인해 연구는 더 빨라지고 있다. 연구의 질을 우려하는 사람들도 있지만 각 분야 최고의 전문가들이 이미 AI를 적극 활용하고 있으므로 기우가 아닐까 한다. AI가 교육에 미

동적네트워크 개념정리

2026-07-29T18:01:08Z

21세기 초 네트워크과학이 시작했을 때 주어진 데이터는 보통 정적네트워크였다. 또는 시간정보가 있는 경우에도 이를 무시한 정적네트워크로 바꾸어 연구하곤 했다. 하지만 정적네트워크 연구가 성숙해지고 시간정보가 포함된 네트워크 데이터도 많아지면서 2010년대 들어 동적네트워크 연구가 떠올랐다. 사실 네트워크를 연구하는 물리학자들은 구조 자체보다도 동역학에 관

하이퍼그래프 논란

2026-07-27T19:52:09Z

지금까지 네트워크라고 하면 두 노드 사이의 상호작용을 링크로 표현한 것을 주로 가리켰다. 하지만 실제 현상들을 보면 둘보다 많은 노드들이 '동시에' 상호작용하는 경우도 있다. 이를테면 셋이나 네명의 연구자가 모여서 같이 논문을 쓰는 일이 그렇다. 이렇게 둘보다 많은 노드들의 상호작용을 어떻게 네트워크로 공부할 수 있을까. 그래서 나온 답이 하이퍼그래프(hy

뉴만의 명쾌한 설명

2026-07-08T18:35:08Z

네트워크 구겨넣기에 대한 공부를 하다가 네트워크과학의 대가인 마크 뉴만의 책 <네트워크> 2판을 펼쳐보았는데 내가 궁금해하던 것들이 일목요연하게 설명되어 있었다. 네트워크를 1차원 직선 위로 구겨넣되 서로 연결된 노드들은 직선 위에서도 가까워야 한다는 조건을 생각해보자. 노드 i와 j가 연결되어 있으면 a_ij=1, 아니면 a_ij=0이고, 직선 위의 i

이웃행렬의 고윳값과 고유벡터

2026-07-07T03:42:02Z

결국 돌고 돌아 가장 근본적인 문제로 돌아왔다. 그래서 네트워크의 이웃행렬에서 얻어진 고윳값과 고유벡터는 무엇을 뜻하는가?이다. 고전역학 책에 나오는 1차원 격자 위의 원자들로 이루어진 시스템을 생각해보자. 각 원자는 왼쪽 원자와 용수철로 연결되어 있고 오른쪽 원자와도 용수철로 연결되어 있다. 평형상태에서 원자는 격자에 놓여 있다. 하지만 원자들이 운동을

그래프 푸리에 변환

2026-07-05T02:32:26Z

이전 글에서는 이웃행렬이 연산자라면 어떤 연산을 하는지 간단히 얘기해봤다. 여전히 질문은 네트워크의 푸리에 변환은 무엇을 뜻하는지였는데 이 질문에 대한 답을 아래 논문에서 발견할 수 있었다. Leus et al., IEEE Signal Processing Magazine 40, 49 (2023) 신호처리 분야에서 새롭게 떠오른 그래프 신호처리(graph

연산자로서의 이웃행렬 - 네트워크의 '푸리에 변환'

2026-07-03T20:58:43Z

노드가 N개인 방향성 없는 이진 네트워크를 생각해보자. i번 노드와 j번 노드가 연결되어 있으면 a_ij=1, 아니면 a_ij=0으로 표현할 수 있으며 이 a_ij들을 모아서 N*N 행렬을 만든 것을 이웃행렬이라고 하고 보통 A로 쓴다. 선형대수에서 행렬은 연산자이기도 하다. 즉 공간 위의 한 점을 벡터(x)로 표현할 수 있고 이 벡터에 행렬(A)을 곱하면

네트워크 구겨넣기2

2026-06-30T03:47:32Z

지난 글에 이어 계속 네트워크 구겨넣기(그래프 임베딩) 공부를 하고 있다. 여전히 질문은 고차원 이산구조인 네트워크를 저차원 연속 잠재공간에 구겨넣었을 때 나타나는 패턴은 네트워크의 어떤 성질을 드러내는가?이다. 여러 답변 중에 가장 눈에 띄는 건 네트워크의 군집구조가 잠재공간 위에 잘 드러난다는 것이다. 코자쿠 등의 논문에서처럼 이 문제를 가장 쉽게 시

네트워크 구겨넣기

2026-06-28T03:14:38Z

요즘 공부하고 고민하는 주제를 두서 없이 적어보겠다. 바야흐로 기계학습/인공지능의 시대이며 네트워크과학에서도 기계학습/인공지능을 연구하는 건 더이상 새로운 일이 아니다. 네트워크는 노드들과 그들 사이의 링크들로 이루어진 대상을 가리킨다. 네트워크의 성질은 다양한 양을 정의함으로써 정량화할 수 있다. 네트워크 밀도, 이웃수 분포, 이웃수 상관관계, 뭉침계수

국제네트워크과학회 2026

2026-06-03T14:06:04Z

지금 미국 보스턴에서는 국제네트워크과학회(NetSci2026)가 열리고 있다. 정식 명칭은 International School & Conference on Network Science이며 줄여서 넷싸이(NetSci)라고도 부른다. 사실 참석하고 싶었지만 사정이 있어 가지 못했다. 2006년에 처음 열렸고 올해가 20주년이다. SNS에 실시간으로 올라온 학

고정점과 운명 - 비선형 동역학과 카오스 강의를 준비하며

2025-08-10T04:14:59Z

다음 주에 열리는 복잡계 여름학교에서 스티븐 스트로가츠의 책 <비선형 동역학과 카오스> 3장을 맡아 강의하기로 했다. 3장의 제목은 갈래치기(bifurcation)다. 간단히 말하면 dx/dt = f(x,r) 형태로 주어지는 미분방정식에서 매개변수 r에 따라 x(t)의 운명이 어떻게 달라지는지를 보는 것이다. 내가 이 글에서 강조하고 싶은 건 '운명'이라

사회･자연현상에 거듭제곱 분포 일으키는 힘은? - 한겨레 사이언스온 연재 4회(2011.02.24)

2024-08-21T02:56:35Z

지금까지는 상전이가 일어나는 임계점에서 관찰되는 변수들 사이의 거듭제곱 관계나 거듭제곱 분포에 대해 이야기했습니다. 하지만 이러한 거듭제곱 법칙이 임계점에서만 나타나는 것은 아닙니다. 상전이라는 틀만으로 이해하기 힘든 다양한 현상에서도 거듭제곱 법칙이 나타납니다. 우리가 말을 하거나 글을 쓸 때 자주 쓰이는 낱말과 그렇지 못한 낱말이 있지요. 낱말의 사용빈

리트윗은 얼마나 퍼지나 연쇄반응 모형 만들기 - 한겨레 사이언스온 연재 3회(2011.01.21)

2024-08-14T06:10:22Z

연재 첫 글에서는 전체를 이루는 부분 자체보다 그들 사이의 상호작용이 중요해지는 조건에서 나타나는 보편성에 대해 이야기했습니다. 두 번째 글에서는 그러한 보편성이 부분의 특성이나 상호작용 구조에 따라 여러 부류로 나뉜다는 보편성 부류에 대해 살펴보았습니다. 보편성은 상호작용에 의한 거시적인 특징을 가리키는데 이 특징이 정량적으로는 임계지수로 나타납니다. 복

임계점의 경이: 작은 변화가 전체 변화를 촉발 - 한겨레 사이언스온 연재 2회(2010.12.29)

2024-08-09T12:15:44Z

“모든 것은 가능한 한 단순해야 한다. 하지만 더 단순해서는 안 된다.” 아인슈타인이 말했다고 알려진 이 문장은 복잡한 현상 뒤에 숨은 단순한 원리를 찾아내려는 우리들에게도 중요한 의미를 갖습니다. 단순함이 중요하다고 강조할 뿐 아니라 지나치게 단순하여 정말 필요한 것까지 무시하면 안 된다고 말합니다. 너무 복잡하면 다루기 어렵고 너무 단순하면 하나마나 한

물리학은 인간사회 현상을 설명할 수 있는가? - 한겨레 사이언스온 연재 1회(2010.12.09)

2024-08-23T07:36:04Z

이 글은 한겨레 사이언스온에서 2010-2012년에 걸쳐 "사회물리학의 낯선 여행"이라는 이름으로 연재되었던 글 중 첫번째 글입니다. 중학교에 다닐 때 아이작 아시모프의 과학소설 <파운데이션> 시리즈를 재미있게 읽었던 기억이 납니다. 소설에 묘사된 광대한 우주와 (애플이 디자인했을 것 같은) 단순하지만 멋진 소형 우주선들이 날아다니는 장면을 머릿속에 그리

친구관계 역설 이야기 - 왜 친구들은 나보다 더 친구가 많고 더 잘났을까?

2024-07-28T18:13:25Z

친구관계 역설은 영어로 friendship paradox를 옮긴 것이다. 우정 역설 또는 친구수 역설로 번역되는 경우도 있다. 이 역설은 사회학자 스캇 펠드가 미국의 한 고등학교 학생들 사이의 친구관계를 조사하면서 1991년에 처음 제안한 개념인데, 사회연결망 내에서 "내 친구는 평균적으로 나보다 더 많은 친구를 갖는" 현상을 가리킨다. 우선 이게 왜 '