김응석

AI 시대 최소한의 미적분 상식 14 - 해커는 '미분'으로 AI를 어떻게 속일까?

2026-10-09T22:01:33Z

정지 표지판에 작은 스티커 몇 개를 붙였더니, 한 연구팀이 만든 표지판 인식 AI가 이 표지판을 "속도 제한 45 마일"로 읽었습니다. 사람에게는 여전히 "멈추라"는 표지판이지만, AI에게는 전혀 다른 표지판이었던 거죠. 스티커는 아무렇게나 붙인 게 아닙니다. 연구자들은 "어느 위치에 붙여야 AI가 가장 크게 헷갈릴까?"를 수학으로 계산해서 붙였습니다.

AI 시대 최소한의 미적분 상식 13 - 커피 한 잔이 식는 법칙을 배운 AI: 물리 기반 인공지능(PINN)

2026-10-02T22:04:31Z

뜨거운 커피를 컵에 따랐습니다. 온도계로 재 보니 90도입니다. 30분 뒤에 다시 재니 30도였습니다. 그런데 그 사이 30분 동안 온도가 어떻게 변했는지에 대해서는 데이터를 수집하지 않았습니다. 이 빈 구간을 AI에게 맞추어 보라고 하면 어떻게 될까요? 이 질문에 '데이터만 학습한 AI'와 '물리 법칙을 함께 배운 AI'는 전혀 다르게 답합니다. 오늘은

AI 시대 최소한의 미적분 상식 12 - 진짜 보다 더 진짜 같은 가짜의 탄생: 위조 지폐범과 형사의 줄다리기

2026-09-27T00:17:32Z

위 사진을 한번 봐주세요. 금방이라도 숨을 쉴 것처럼 생생한 눈동자, 뺨에 드리운 자연스러운 솜털, 빛을 받아 반짝이는 머리칼까지. 완벽한 한 사람의 얼굴입니다. 하지만 이 사진은 https://thispersondoesnotexist.com/에서 내려받은 사진입니다. 웹 사이트 제목이 재미있습니다. "이 사람은 세상에 단 한 번도 존재한 적이 없습니다.

AI 시대 최소한의 미적분 상식 11 - 알파고는 어떻게 바둑의 신이 되었을까?: 안대 쓴 궁사와 미분의 나침반

2026-09-19T22:53:41Z

지금까지 인공지능이 수많은 '정답(데이터)'을 보며 오차를 줄여가는 과정에 대해 살펴보았습니다. 수천만 장의 고양이 사진을 보고 고양이를 구분하는 시각 AI나, 수백만 권의 책을 읽고 다음 단어를 맞추는 챗GPT가 대표적입니다. 하지만 세상에는 '미리 라벨링 된 정답'이 주어지지 않는 문제들도 너무나 많습니다. 바둑에서 지금 이 순간 어디에 돌을 두는

AI 시대 최소한의 미적분 상식 10 - AI의 뇌가 과거를 잊어버리는 이유: '기울기 소멸'의 비극과 반전

2026-09-13T09:27:50Z

오늘날 챗GPT 같은 거대언어모델(LLM)이나 자율주행 시각 인공지능은 수십, 수백 개의 인공 신경망 층(Layer)이 겹겹이 쌓인 거대한 '딥러닝(Deep Learning)' 기술을 기반으로 작동합니다. 이름 그대로 AI의 생각 뇌가 아주 '깊고 두꺼운' 구조를 가지고 있는 것이죠. 하지만 1990년대와 2000년대 초반까지만 해도, AI 과학자들은 인공

AI 시대 최소한의 미적분 상식 9 - 블랙박스를 여는 마법의 돋보기, '기울기"

2026-09-06T00:31:51Z

요즘 병원에서 인공지능이 환자의 흉부 X-ray 사진을 1초 만에 훑어보고는 다음과 같이 진단합니다. "폐암 의심 점수 99%입니다." 놀라운 기술이지만, 이 순간 진료실의 의사와 환자는 안도하기보다 깊은 불안과 혼란에 빠집니다. 왜냐하면 아무리 똑똑한 AI라도 이렇게 묻는 순간 입을 꾹 닫아버리기 때문입니다. "도대체 사진의 어느 부위를 보고 암이라고

AI 시대 최소한의 미적분 상식 8 - AI가 사진 속 경계선을 찾아내는 '공간 미분(CNN)'

2026-08-30T02:01:02Z

우리가 일상생활에서 복잡한 그림을 그릴 때 먼저 무엇부터 해야 할까요? 우리는 보통 바로 사진 위에 반투명한 트레이싱지를 얹고, 사물의 테두리를 따라 펜으로 쓱쓱 '윤곽선(스케치)'을 따내는 일일 것입니다. 배경과 인물이 섞여 있는 복잡한 사진이라도, 또렷한 검은색 윤곽선 몇 개만 그어주면 우리는 단숨에 "아, 여기에 사람이 서 있구나!" 하고 알아차립니

AI 시대 최소한의 미적분 상식 7 - AI의 정교한 그림의 비 - Diffusion Model과 미분

2026-08-23T00:19:24Z

“AI는 정답 그림을 미리 알고 베껴 그리는 것이 아닙니다. 수많은 이미지에서 배운 ‘자연스러운 방향’을 바탕으로, 무작위 노이즈에서 조금씩 의미 있는 형태를 찾아 나갑니다. 그리고 그 방향을 배우고 설명하는 수학적 기반에 ‘미분’이 있습니다.” 문장을 입력하면 불과 몇 초 만에 거장의 화풍을 담은 정교한 이미지를 짠 하고 그려내는 생성형 AI, 그 신기

AI 시대 최소한의 미적분 상식 6 - 미분을 계산하는 단순한 방법

2026-08-15T02:06:44Z

"단순함은 궁극의 정교함이다." (Simplicity is the ultimate sophistication.) — 레오나르도 다 빈치 (Leonardo da Vinci) 앞 장들에서 미분이 결국 '순간적인 변화율', 즉 '곡선 위의 한 점에서 접선의 기울기'를 알아내는 방법임을 확인했습니다. 이를 통해 우리는 어떤 값이 지금 어느 방향으로, 얼마나 빠

AI 시대 최소한의 미적분 상식 5 - 5. 곡선 위의 직선: 접선이 알려주는 미래의 방향

2026-08-08T23:22:08Z

시시각각 어디로 변할지 모르는 복잡한 곡선 위에서, 미래 변화의 방향을 미리 알아낼 수 있을까요? 밤길을 달리다가 마주친 굽이치는 고갯길, 폭락과 폭등을 반복하는 주가 차트, 매일 아침 혼잡하게 바뀌는 도로의 교통량... 우리가 살아가며 마주하는 세상을 그래프로 그려보면, 단순한 직선보다는 어디로 튈지 모르는 '곡선'으로 가득 차 있습니다. 예측하기 힘

AI 시대 최소한의 미적분 상식 4 - 4. 무한을 향해 끝없이 가까이 가기: 극한(Limit)

2026-08-01T23:36:08Z

"자연은 갑자기 뛰어넘지 않는다." (Gottfried Wilhelm Leibniz, 1646~1716) 발이 빠른 영웅 아킬레우스와 느림보 거북이가 달리기 시합을 합니다. 거북이가 조금 앞선 상태에서 출발한다면, 과연 아킬레우스는 거북이를 따라잡을 수 있을까요? 없을까요? 우리는 일상생활을 하면서 "거의 다 왔다"라는 말을 자주 씁니다. 목적지를 눈앞

AI 시대 최소한의 미적분 상식 3 - 3. 변화를 추적하는 첫걸음: 함수와 그래프

2026-07-26T00:17:53Z

"한 장의 그림(그래프)이 갖는 가장 큰 가치는, 우리가 전혀 예상하지 못했던 패턴을 눈으로 보게 해주는 데 있다." - 존 튜키(John Tukey, 미국 통계학자) - 우리가 살아가는 세상은 끊임없이 변합니다. 주식 시장의 주가는 시시각각 요동치고, 스마트폰의 배터리 잔량은 시간에 따라 줄어들며, 인공지능(AI)은 수많은 데이터를

AI 시대 최소한의 미적분 상식 2 - 2. 안갯속을 내려오는 가장 현명한 방법

2026-07-18T22:57:19Z

생성형 AI는 인간처럼 말하는 것 같지만 결코 인간이 아닌 기계입니다. 요즘 생성형 AI 함께 일을 하면서 인간처럼 그림을 그리고, 자연스럽게 대화를 나누는 것이 경이롭기까지 합니다. 그렇다고 AI가 인간의 뇌를 닮아 '스스로 생각하고 판단한다'는 것을 절대 아닙니다. AI의 머릿속, 즉 알고리즘의 심장부로 들어가 보면 그곳에는 윤리와 사유를 바탕으로 고

AI 시대 최소한의 미적분 상식 1 - 1. 프롤로그 : 수학은 몰라도 괜찮아 - 우리 삶에 스며든 미적분

2026-07-18T22:21:10Z

수학 시험 문제지는 덮여 있어도, 미적분은 활동하고 있습니다. '미적분(Calculus)'이라는 단어를 들으면 어떤 생각이 먼저 떠오르시나요? 아마 대부분의 사람들은 칠판을 가득 채운 복잡한 공식, 외계어 같은 그리스 기호들, 그리고 학창 시절 수학 시간의 머리 아픈 기억을 떠올릴 것입니다. "살면서 사칙연산만 잘하면 되지, 미적분까지? 굳이?"라는 푸

새벽 농산물 시장에 깨달은 AI의 활용 법칙 - 주도권을 넘겨주지 마라

2026-07-05T23:00:51Z

어스름한 새벽녘, 밤새 어느 기업의 AX PoC를 위해 샘플 데이터를 분석과 함께 어떻게 활용할 지에 대한 초안을 마무리하고 아내와 함께 농수산물 시장으로 향했습니다. 주차를 하기가 어려울 정도로 시장은 이미 치열한 삶의 에너지로 북적북적했습니다. 갓 들어온 싱싱한 채소와 과일 사이로 상인들과 손님들의 활기찬 목소리가 오갔습니다. 그 뜨거운 열기 속에서 문

사람의 능력은 결국 '말하기' - AI 시대의 강력한 무기

2026-06-27T00:11:53Z

"내가 어떤 개념을 쉽게 설명할 수 없다면, 그것을 제대로 이해하지 못한 것이다." (If you can't explain it simply, you don't understand it.) - 리처드 파이만 - 우리는 아주 오랫동안 '읽고 쓰는 능력(문해력)'을 인간 지성의 가장 고귀한 척도로 여겨왔습니다. 책을 깊이 읽고, 그 생각을 정제된 글로 풀어

생각하지 않는 사람과 생각하는 기계 - AI 교육을 하면서 느낀 소회

2026-06-20T03:03:20Z

최근 생성형 AI 교육을 진행하는 기회가 많이 있습니다. 강의실에서 만나는 수강생분들과 대화를 나누다 보면, AI를 대하는 대중의 기대와 오해를 접할 때마다 여러 가지 생각이 많아지는 요즘입니다. 교육 현장에서 가장 많이 받는 질문은 대개 비슷합니다. "이 프로그램은 어떤 기능을 하나요?", "엑셀처럼 데이터 분석도 다 자동으로 해주나요?" 등등...

에필로그: 인간의 숨결과 함께 하는 AI

2026-06-13T21:00:02Z

우리는 지금까지 방대한 데이터가 그리는 숲을 지나왔습니다. 때로는 통계라는 든든한 나침반을 들고, 때로는 공학이라는 지도를 보며 AI 시대가 가진 밝은 면과 어두운 면을 함께 살펴보았습니다. 통계의 시선으로 데이터가 그려내는 정교한 무늬의 아름다움을 감상하기도 했고, 산업공학의 눈으로 효율성 뒤에 가려진 알고리즘의 편향과 윤리적인 고민들을 짚어보기도 했습

15장: AI와 슬기로운 공존 2 - 윤리적 AI와 안전 가드레일 설계

2026-06-14T01:00:00Z

"규제는 단순히 차를 멈추게 하는 브레이크가 아니다. 그것은 자동차가 안전하고 예측 가능하게 최고 속도로 달릴 수 있도록 돕는 가장 안전한 도로망이다." — W. 에드워즈 데밍 (W. Edwards Deming) "배를 발명하는 순간 난파선도 함께 발명되며, 비행기를 발명하는 순간 추락 사고도 함께 발명된다. 새로운 기술의 발명은 언제나 그 기술 특유의 사

14장: AI와 슬기로운 공존 1 - 1) 데이터 리터러시 교육의 필요성

2026-05-30T21:00:05Z

"데이터는 스스로 말하지 않는다. 그것은 오직 우리가 던지는 질문에 따라 대답할 뿐이다." 네이트 실버 (Nate Silver) - "신호와 소음에서" - 미국 통계학자 및 분석가 "통계로 거짓말하기는 쉽지만, 통계 없이 진실을 말하기는 어렵다." 안드레예스 둥켈스 (Andrejs Dunkels) - 스웨덴 통계학자 1. 별점 4.9점의 비밀: 숫자