수학과 이해력

드디어 고등수학 1학년 과정인 공통수학 부분이 마무리되었다.

개인적인 생각으로는 2, 3학년 과정보다 1학년 과정인 공통수학 부분이 가장 외울 공식도 많고, 힘들다고 생각된다.

외우고 또 외워도 자꾸 잊어버리는 게 수학공식이다.

물론 문제를 많이 풀며 연습하다 보면, 자동으로 생각나려니 하지만, 워낙 많은 공식을 외워야 하기도 하고, 시험지를 앞에 두고 긴장하게 되면, 머릿속이 백지장이 되는 건, 누구나 마찬가지일 듯하다.

그래서 시험전날 그리고 시험직전에 머리에 기름칠하듯이, 전체공식을 한번 훑어보는 습관이 필요하고, 시험을 앞둔 학생들에게 누누이 강조하는 사항이기도 하다.

2, 3학년 과정인 미분, 적분은 한번 제대로 이해하면, 문제 풀 때마다 다시 공식을 들쳐볼 필요는 없다. 이해를 기반으로 외웠고, 그 기본적 이해를 중심으로 풀이과정이 전개되기 때문이다.

그만큼 미분 적분은 암기보다는 이해가 중요하고, 다양한 응용문제를 꼼꼼히 풀어보며, 그 요령을 터득하는 것이 더 중요하므로, 암기장이 그리 급하다고 생각되지는 않는다.

반면, 확률과 통계 부분은, 공통수학 못지않게 외울 공식이 많은 것이 사실이다. 그리고 그 많은 공식들이 어떤 상황에서 어떻게 써야 하는지 잘 이해가 안 되는 경우도 있다. 그래서 각각의 상황과 그에 알맞은 공식사례를 응용문제와 함께 외우는 것이 더 빠른 문제풀이의 방법일 수 있다.

그래서 공통수학 다음으로는 확률과 통계의 공식과 그 적용 사례들을 정리하려고 한다.

확률과 통계는, 합리적인 의사결정을 하기 위한 데이터 분석을 위해, 중요한 과목이다.

특히 각종 마케팅분야의 데이터 해석과 패턴 발견, 시장분석을 할 때의 기본적 원리가 확률과 통계학이다.

또한 요즘처럼 AI를 이용해 의료 진단을 할 때 환자들의 사례데이터를 분석할 때나, 공장의 제조 과정에서 발생할 수 있는 불량률 계산을 할 때와, 실험실에서의 오차 계산에도 필수적이다.

뿐만 아니라, AI를 통한 선거예측이나 방송시청률 조사, 여론조사 등을 할 때, 그 모집된 데이터가 일정 집단에 편중되어 있는지 여부를 검증하는 도구가 되기도 한다.

그 모든 도구가 수학이라는 언어로 이루어져 있으므로, 우리는 수학을 열심히 공부해야 한다.

또한 수학이라는 언어는 세계공용언어이므로, 한번 배워두면, 다른 나라에 가도 다시 배울 필요가 없다.

더구나 우리나라 수학 진도는 세계에서 손꼽힐 만큼 앞서나가 있다.

우리나라에서 수학성적이 별로 높지 않았던 학생들이 외국에 유학을 가면, 수학성적만큼은 학교에서 날아다니는 수학천재가 되는 것을 종종 본다.

수학이라는 학문은 수학 자체뿐 아니라 공학, 물리학분야에서 필수적이기도 하지만, 합리적, 이성적 사고를 기르는 데에도 중요한 학문인 듯하다.

그리고 그 합리적 사고방식은 슬롯생활 전반에 걸쳐 인간관계나 경제생활을 풀어가는 데에도 중요한 덕목이기도 하다.

또한 이해와 논리적 사고를 기반으로 하므로, 타인을 이해하는 데에도 도움이 된다고 생각한다.

물론 이해력이라는 것은, 수학적 사고만으로 키워지는 것은 아니고, 많은 독서와 그 상상력을 기반으로 하므로, 수학과 더불어 바카라을 열심히 읽는 것도 중요할 것이다.

그래서 바카라을 많이 읽은 사람들이 국어도 잘하지만, 수학도 잘하고, 다른 언어도 잘 습득하곤 한다.

확률과 통계는 사실 공통수학 I에서도 그 일부가 나왔었다. 바로 경우의 수와 순열, 조합 부분이다.

물론 2학년 과정에서도 그 대강을 반복학습하기는 하지만, 대부분의 기본 공식을, 이미 알고 있다는 전제 하에, 복습은 빠르게 지나가 버린다.

그러므로 확률과 통계를 공부하기 전에, 공통수학 I의 경우의 수, 순열, 조합 부분의 공식정리와 각 응용상황에 따른 문제풀이를 다시 복습하면 좋을 것이다.

물론 학생들의 편의를 위하여, 확률과 통계의 내용 안에 공통수학에 나왔던 내용들을 함께 실어서, 보고 비교하며 학습할 수 있도록 할 예정이다.

그럼, 다음번부터는 한없이 흥미로운 '확률과 통계'의 공식 정리를 통해 만나도록 하자.